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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

河北省青县22019-2020学年九年级下学期数学开学考试试卷

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E是 $\text{[math]}$ 的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿 $\text{[math]}$ 向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．若以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，则点P运动的时间为（）

A、1 B、 $\text{[math]}$ C、2或 $\text{[math]}$ D、1或 $\text{[math]}$

举一反三

如图，E、F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点，且AE=CF，AF和BE相交于点G，DF和CE相交于点H，求证：EF和GH互相平分．

如图，DB∥AC，且DB= $\text{[math]}$ AC，E是AC的中点，

如图，∠BAC内有一点P，过点P作直线l∥AB，交AC于E点.今欲在∠BAC的两边上各找一点Q、R，使得P为QR的中点，以下是甲、乙两人的作法：

甲：①过P作直线l₁∥AC，交直线AB于F点，并连接EF；

②过P作直线l₂∥EF，分别交两直线AB、AC于Q、R两点，则Q、R即为所求.

乙：①在直线AC上另取一点R，使得AE=ER；

②作直线PR，交直线AB于Q点，则Q、R即为所求.

下列判断正确的是（）

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点 $\text{[math]}$ ，分别过点A，C作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为点E，F.AC平分 $\text{[math]}$ .

如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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