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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省宁晋县东城实验学校2019-2020学年九年级下学期数学开学考试试卷

已知在平面直角坐标系中，如图，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于A点，设直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的面积时，求A到x轴的距离；

（3）、作点C关于y轴的对称点D，若直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有交点，求k的取值范围．

举一反三

如图，AD是△ABC的角平分线，且AB∶AC＝3∶2若△ABD的面积为12cm² ，则△ACD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线l₁的解析表达式为y=﹣3x+3，且l₁与x轴交于点D．直线l₂经过点A、B，直l₁ ， l₂交于点C．

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D.

（2013年四川自贡12分）将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A₁CB₁=∠ACB=90°，∠A₁=∠A=30°．

（1）将图①中的△A₁B₁C顺时针旋转45°得图②，点P₁是A₁C与AB的交点，点Q是A₁B₁与BC的交点，求证：CP₁=CQ；

（2）在图②中，若AP₁=2，则CQ等于多少；

（3）如图③，在B₁C上取一点E，连接BE、P₁E，设BC=1，当BE⊥P₁B时，求△P₁BE面积的最大值．

某数学兴趣小组在课外学习时，发现了这样一个结论：如图1，如果直线 $\text{[math]}$ ，那么夹在这两条平行线间的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等．该结论很容易推导： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都以 $\text{[math]}$ 边为底，根据“两条平行线间的平行线段相等”可知，它们的高 $\text{[math]}$ 相等，从而得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等．兴趣小组在交流时，有成员提出，该结论反过来成立吗？

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