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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨第七十六中学校2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷

暑假期间，一室内篮球场出售会员卡，每张会员卡200元，只限本人使用．入场打篮球，凭会员卡每次需另交20元，不凭会员卡每次需交30元．

（1）、小泽暑假期间准备去打篮球15次，通过计算比较他买会员卡合算还是不买会员卡合算．

（2）、小泽去打篮球多少次时，购买会员卡与不购买会员卡，付的钱一样多？

举一反三

寒假将至，某班家委会组织学生到北京旅游，现联系了一家旅行社，这家旅行社报价为4000元/人，但根据具体报名情况推出了优惠举措：

人数	10人及以下（含10人）	超过10人不超过20人的部分	超过20人的部分
收费标准	原价（不优惠）	3500元/人	3000元/人

任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0. $\text{[math]}$ 为例进行说明：设0. $\text{[math]}$ ＝x，由0. $\text{[math]}$ ＝0.7777…可知，10x＝7.7777…，所以10x﹣x＝7，解方程，得x＝ $\text{[math]}$ ，于是.得0. $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .将0. $\text{[math]}$ 写成分数的形式是{#blank#}1{#/blank#}.

下表是某校七~九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．

	课外小组活动总时间/h	文艺小组活动次数	科技小组活动次数
七年级	12.5	4	3
八年级	10.5	3	3
九年级	7	a	b

表格中a、b的值正确的是（）

如图（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC＝5cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；

（2）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x的值．

如图，射线OC、OD把AOB分成三个角，且度数之比是∠AOC：∠COD：∠DOB=2：3：4，射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，且OM⊥ON．

（1）求∠COD的度数；

（2）求∠AOB的补角的度数．

如图，正方形的边长为6，甲、乙两动点分别从正方形 ABCD 的顶点A，C同时沿正方形的边开始运动，甲按顺时针方向环行，乙按逆时针方向环行。若甲的速度是乙的速度的2倍，则它们第2024次相遇是在 ( )

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