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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省涡阳县王元中学2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D、E，AD与BE相交于点F．

已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧 $\text{[math]}$ 上取一点E使∠EBC=∠DEC，延长BE依次交AC于点G，交⊙O于H．

如图，在△ABC中，点D，E分别是边AC，AB的中点，BD与CE交于点O，连接DE．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数有（）

如图，四边形ABCD是矩形，E是边B超延长线上的一点，AE与CD相交于点F，则图中的相似三角形共有（）

如图，已知矩形 OABC，以点 O 为坐标原点建立平面直角坐标系，其中 A（2，0）， C（0，3），点 P 以每秒 1 个单位的速度从点 C 出发在射线 CO 上运动，连接 BP，作 BE⊥PB 交 x 轴于点 E，连接 PE 交 AB 于点 F，设运动时间为 t 秒．

如图，已知△ABC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，连结CE交AB于点F，且BF＝BC.

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