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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省铜陵市第二中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，AD是Rt△ABC斜边BC上的高，将△ACD沿AD所在的直线折叠，点C恰好落在BC的中点E处，则∠B等于（）

四边形ABCD的对角线AC将其分割成两个三角形：

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

一副三角尺 $\text{[math]}$ 拼接成如下图所示的图形，其中 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，两斜边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相平行，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度．

在湖的两岸 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离．某数学兴趣小组采用以下方法进行测量：在湖岸上选一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，测量 $\text{[math]}$ 的长度即为 $\text{[math]}$ 的长度．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

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