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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年山西省吕梁市孝义市高考数学考前模拟试卷（理科）（5月份）

数列{a_n}满足a_n+5a_n₊₁=36n+18，n∈N^* ，且a₁=4．

（1）、写出{a_n}的前3项，并猜想其通项公式；

（2）、用数学归纳法证明你的猜想．

举一反三

数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…的第10项是（）

如图，画一个边长为a（a＞0）的正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第2个正方形，依此类推，记第1个正方形的边长为a₁ ，第2个正方形的边长为a₂ ， …，第n个正方形的边长为a_n ．

用数学归纳法证明1+a+a²+…+aⁿ⁺¹= $\text{[math]}$ ，在验证n=1成立时，计算左边所得的项是（）

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ，并判断97是否为数列 $\text{[math]}$ 中的项．

若数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则下列命题：（1）若数列 $\text{[math]}$ 是递增数列，则数列 $\text{[math]}$ 也是递增数列；（2）数列 $\text{[math]}$ 是递增数列的充要条件是数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数；（3）若 $\text{[math]}$ 是等差数列（公差 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 的充要条件是 $\text{[math]}$ ；（4）若 $\text{[math]}$ 是等比数列，则 $\text{[math]}$ 的充要条件是 $\text{[math]}$ ．其中，正确命题的个数是（）

数列1, $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,……的一个通项公式 $\text{[math]}$ （）

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