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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省株洲市渌口区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于第二、四象限 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求一次函数与反比例函数的解析式．

（2）、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，且 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的 $\text{[math]}$ 点坐标．

举一反三

如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

直线y= $\text{[math]}$ x与双曲线y= $\text{[math]}$ 的交点A的横坐标为2

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF＝2，AF＝3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG＝2；③tan∠E＝ $\text{[math]}$ ；④S_△DEF＝ $\text{[math]}$ ．其中正确的是结论的个数是（）

把Rt△ABC和Rt△DEF按如图①摆放(点C与E重合)，点B、C(E)、F在同一条直线上．已知：∠ACB＝∠EDF＝90°，∠DEF＝45°，AC＝8，BC＝6，EF＝10．如图②，△DEF从图①的位置出发，以每秒1个单位的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点A出发，以每秒1个单位的速度沿AB向点B匀速移动；当点P移动到点B时，点P停止移动，△DEF也随之停止移动．DE与AC交于点Q，连接PQ，设移动时间为t(s)．

如图，线段BD与线段CE相交于点A，ED∥BC，已知2BC=3ED，AC=8，则AE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD中，AC⊥BD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分∠ABE交AM于点N，AB＝AC＝BD.连接MF，NF.

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