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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省惠安县第二教学联盟2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，在正方形ABCD中，点E、F、G 分别在AB、BC、CD上，且 $\text{[math]}$ 于F．

（1）、求证：△BEF∽△CFG；

（2）、若AB=12，AE=3，CF=4，求CG的长．

举一反三

如图，已知AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A、B、D三点，过点B作BE∥AD，交⊙O于点E，连接ED．

（1）求证：ED∥AC；

（2）连接AE，试证明：AB•CD=AE•AC．

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）

如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，求DC的长．

如图，已知⊙O的直径AC与弦BD相交于点 F，点E是DB延长线上的一点，∠EAB=∠ADB．

在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

①AC⊥DE；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；③CD=2DH；④ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 中，E是AD中点，BE与AC交于点F，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为{#blank#}1{#/blank#}．

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