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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

福建省泉州市惠安县第三教研联盟2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

现规定一种运算： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、-2 B、-6 C、2 D、6

举一反三

特值验证：当 $\text{[math]}$ ，0，1，2，5，…时，计算代数式 $\text{[math]}$ 的值，分别得到5，2，1，2，17，…．当x的取值发生变化时，代数式 $\text{[math]}$ 的值却有一个确定的范围，通过多次验证可以发现它的值总大于或等于1，所以1就是它的最小值．

变式求证：我们可以用学过的知识，对 $\text{[math]}$ 进行恒等变形： $\text{[math]}$ ．（注：这种变形方法可称为“配方”） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．所以无论x取何值，代数式 $\text{[math]}$ 的值不小于1，即最小值为1．

对于任意实数m、n，定义一种运算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

x，y表示两个数，规定新运算“※”及“ $\text{[math]}$ ”如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

若“三角形”

表示运算a﹣b+c，若“方框”

表示运算x﹣y+z+w，求

的值，列出算式并计算结果．

（规定） $\text{[math]}$ ．

（理解）例如： $\text{[math]}$ ．

（应用）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知有理数a≠1.我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数，如2的差倒数是 $\text{[math]}$ ＝﹣1，﹣1的差倒数是 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，如果a₁＝﹣2，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，那么a₂₀₂₁的值是（）

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