- 二一组卷

题型：作图题题类：常考题难易度：普通

广东省真光中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，A(﹣2，0)，B(0，3)，C(﹣4，1)．以原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A'B'C'，其中点A，B，C旋转后的对应点分别为点A'，B'，C'．

（1）、画出△A'B'C'；

（2）、求B点旋转到B'时所经过的路径的长度．

举一反三

如下图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置，设BC＝1，AC＝ $\text{[math]}$ ，则顶点A运动到点A″的位置时．

求：(1)点A经过的路线的长度；
(2)点A经过的路线与直线l所围成的面积(计算结果保留π)．

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