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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市慈溪市2021届九年级上学期数学12月月考试卷

已知抛物线y =x²+bx-1经过(3，-4).

（1）、求抛物线的解析式.

（2）、求抛物线的对称轴，并指出当x取何值时，y随着x的增大而减小.

举一反三

直线l：y=﹣ $\text{[math]}$ x+6交y轴于点A，与x轴交于点B，过A、B两点的抛物线m与x轴的另一个交点为C，（C在B的左边），如果BC=5，求抛物线m的解析式，并根据函数图象指出当m的函数值大于0的函数值时x的取值范围．

在直角坐标系中，点A是抛物线y=x²在第二象限上的点，连接OA，过点O作OB⊥OA，交抛物线于点B，以OA、OB为边构造矩形AOBC．

如图所示是隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12 m，宽是4 m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y= $\text{[math]}$ x²+bx+c表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为3 m，到地面OA的距离为 $\text{[math]}$ m.

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则二次函数y=2kx²﹣x+k²的图象大致为（）

如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，-4），且与y轴交于点C（0，-3）.

四位同学在研究二次函数y＝ax²+bx+3（a≠0）时，甲同学发现函数图象的对称轴是直线x＝1；乙同学发现3是一元二次方程ax²+bx+3＝0（a≠0）的一个根；丙同学发现函数的最大值为4；丁同学发现当x＝2时，y＝5，已知这四位同学中只有一位同学发现的结论是不正确，则该同学是（　　）

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