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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄市晋州市2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

如果规定符号“ $\text{[math]}$ ”的意义是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

举一反三

一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：2³ ， 3³和4³分别可以按图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即2³＝3＋5；3³＝7＋9＋11；4³＝13＋15＋17＋19；….若6³也按照此规律来进行“分裂”，则6³“分裂”出的奇数中，最大的那个奇数是{#blank#}1{#/blank#}．

对于任意实数对(a，b)和(c，d)，规定运算“*”为(a，b)*(c，d)=(ac，bd)；运算“⊕”为(a，b)⊕(c，d)=(a+c，b+d)．若(1，2)*(p，q)=(2，－4)，则(1，2)⊕(p，q)={#blank#}1{#/blank#}．

对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[ $\text{[math]}$ ]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：

82 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=9 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=3 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）

对x，y定义一种新运算F，规定：F（x，y）=（mx+ny）（3x﹣y）（其中m，n均为非零常数）．例如：F（1，1）=2m+2n，F（﹣1，0）=3m．

阅读下面的材料：

按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为第一项，记为 $\text{[math]}$ ，排在第二位的数称为第二项，记为 $\text{[math]}$ ，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为 $\text{[math]}$ ．所以，数列的一般形式可以写成： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ．

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d表示．如：数列1，3，5，7，…为等差数列，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，公差为 $\text{[math]}$ ．

根据以上材料，解答下列问题：

若规定一种新运算： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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