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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

甘肃省张掖市甘浚中学2021届九年级上学期数学第三次月考试卷

如图，利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6m的一块（图中的阴影部分），其横截面是梯形ABCD，其中，AB＝CD，已知渠道内坡度为1∶1.5，渠道地面宽BC为0.5m.

（1）、计算横截面ABCD的面积；

（2）、求修一条长为100m的这种渠道要挖去的土方数.

举一反三

如图，已知斜坡AB的水平宽度是8米，斜坡AB的坡度为1：2，则斜坡AB的长为（　　）

如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角为30度，则坝底AD的长度为（　　）

如图，某高楼OB上有一旗杆CB，我校数学兴趣小组的同学准备利用所学的三角函数知识估测该高楼的高度，由于有其他建筑物遮挡视线不便测量，所以测量员沿坡度i=1： $\text{[math]}$ 的山坡从坡脚的A处前行50米到达P处，测得旗杆顶部C的仰角为45°，旗杆底部B的仰角为37°（测量员的身高忽略不计），已知旗杆高BC=15米，则该高楼OB的高度为（）米．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1： $\text{[math]}$ （即tan∠DEM=1： $\text{[math]}$ ），且D，M，E，C，N，B，A在同一平面内，E，C，N在同一条直线上，求条幅的长度（结果精确到1米）（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈1.41）

如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角是 $\text{[math]}$ ，沿斜坡走 $\text{[math]}$ 米到达斜坡上点D ，在此处测得树顶端点B的仰角为 $\text{[math]}$ ，且斜坡AF的坡比为1：2.则小明从点A走到点D的过程中，他上升的高度为{#blank#}1{#/blank#}米；大树BC的高度为{#blank#}2{#/blank#}米（结果保留根号）.

江堤的横断面如图，堤高 $\text{[math]}$ 米，迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡比是 $\text{[math]}$ ，则堤脚 $\text{[math]}$ 的长是（）

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