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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省孝义市2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

图1所示是某广场地面示意图，该地面是由图2所示正方形地砖铺砌而成，某综合实践小组的同学测量图2所示地砖，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．于是他们抽象出如下两个数学问题：

（1）、问题（1）：若中间区域 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度；

（2）、问题（2）：若中间区域 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

请你帮助他们解决上面的两个问题．

举一反三

如图是2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽，它由4个相同的直角三角形拼成，已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则大正方形ABCD和小正方形EFGH的面积比是（）

如图，已知⊙O的直径AB=6，E、F为AB的三等分点，M、N为 $\text{[math]}$ 上两点，且∠MEB=∠NFB=60°，则EM+FN={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在等边△ABC 内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将线段AD绕点A旋转到AE，使∠DAE=∠BAC，连接EC．

如图：顺次连接矩形A₁B₁C₁D₁四边的中点得到四边形A₂B₂C₂D₂ ，再顺次连接四边形A₂B₂C₂D₂四边的中点得四边形A₃B₃C₃D₃ ， …，按此规律得到四边形A_nB_n∁_nD_n.若矩形A₁B₁C₁D₁的面积为24，那么四边形A_nB_n∁_nD_n的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为坐标顶点，点 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

如图：△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F.

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