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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市海淀区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，作直径 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 的半径为2，求弦 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆， $\text{[math]}$ ，点D在边BC上，AE∥BC，AE=BD．

如图，在平面直角坐标系中，以点M（0， $\text{[math]}$ ）为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径作⊙M交x轴于A，B两点，交y轴于C，D两点，连接AM并延长交⊙M于P点，连接PC交x轴于E．

如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=6，则AC={#blank#}1{#/blank#}．

如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转角 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上.

如图，AB是半圆O的直径，D是半圆O上一点，C是 $\text{[math]}$ 的中点，连结AC变BD于点E，连结AD，若BE=4DE，CE=6，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=72°，则∠OBC的度数是（）

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