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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

北京市海淀区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

某滑雪场在滑道上设置了几个固定的计时点．一名滑雪者从山坡滑下，测得了滑行距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与滑行时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的若干数据，如下表所示：

	位置1	位置2	位置3	位置4	位置5	位置6	位置7
滑行时间 $\text{[math]}$	0	1.07	1.40	2.08	2.46	2.79	3.36
滑行距离 $\text{[math]}$	0	5	10	15	20	25	35

为观察 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系，建立坐标系，以 $\text{[math]}$ 为横坐标， $\text{[math]}$ 为纵坐标，描出表中数据对应的点（如图）．可以看出，其中绝大部分的点都近似位于某条抛物线上．于是，我们可以用二次函数 $\text{[math]}$ 来近似地表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系．

（1）、有一个计时点的计时装置出现了故障，这个计时点的位置编号可能是；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ；

（3）、当此滑雪者滑行距离为 $\text{[math]}$ 时，用时约为 $\text{[math]}$ （结果保留一位小数）．

举一反三

如图，在相距2米的两棵树间拴一根绳子做一个简易的秋千．拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小芳距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为{#blank#}1{#/blank#}米．

已知抛物线y=－x²＋2x＋3．

如图，Q是弧AB与弦AB所围成的图形的内部的一定点，P是弦AB上一动点，连接PQ并延长交弧AB于点C ，连接BC ．已知AB＝6cm ，设A ， P两点间的距离为xcm ， P ， C两点间的距离为y₁cm ， A ， C两点间的距离为y₂cm ．

小明根据学习函数的经验，分别对函数y₁ ， y₂ ，随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

已知函数y=2x-4

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ ．分别过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，交抛物线于点A和点B．记抛物线在A ， B之间的部分为图象G（包括A ， B两点）．

抛物线y= $\text{[math]}$ 与y轴交于（0，3）点.

（1）求出m的值并在给出的直角坐标系中画出这条抛物线；

（2）根据图像回答下列问题：

①方程 $\text{[math]}$ 的根是多少？

②x取什么值时， $\text{[math]}$ ？

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