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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市朝阳区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，Q是弧AB与弦AB所围成的图形的内部的一定点，P是弦AB上一动点，连接PQ并延长交弧AB于点C ，连接BC ．已知AB＝6cm ，设A ， P两点间的距离为xcm ， P ， C两点间的距离为y₁cm ， A ， C两点间的距离为y₂cm ．

小明根据学习函数的经验，分别对函数y₁ ， y₂ ，随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）、确定自变量x的取值范围是．

（2）、按下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y₁ ， y₂与x的几组对应值．

x/cm	0	1	2	3	4	5	6
y₁/cm	5.62	4.67	3.76		2.65	3.18	4.37
y₂/cm	5.62	5.59	5.53	5.42	5.19	4.73	4.11

（3）、在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x ， y₁），（x ， y₂），并面出函数y₁ ， y₂的图象．

（4）、结合函数图象，解决问题：当△APC为等腰三角形时，AP的长度约为cm ．

举一反三

函数y= $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

函数y= $\text{[math]}$ 有意义，则自变量x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

在同一直角坐标系xOy内，作出二次函数y=x²和y=x²+1的草图，这两个函数的图象间有什么联系？

密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ ) 变化时，气体的密度 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ ) 随之变化．已知密度 $\text{[math]}$ 与体积 $\text{[math]}$ 是反比例函数关系，它的图象如下，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

如图 $\text{[math]}$ 是边长为 4 的等边三角形，动点 $\text{[math]}$ 分别以每秒 1 个单位的速度同时从点 $\text{[math]}$ 出发，点 $\text{[math]}$ 沿折线 $\text{[math]}$ 方向运动，点 $\text{[math]}$ 沿折线 $\text{[math]}$ 方向运动，当两者相遇时停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．

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