- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市朝阳区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，Q是弧AB与弦AB所围成的图形的内部的一定点，P是弦AB上一动点，连接PQ并延长交弧AB于点C ，连接BC ．已知AB＝6cm ，设A ， P两点间的距离为xcm ， P ， C两点间的距离为y₁cm ， A ， C两点间的距离为y₂cm ．

小明根据学习函数的经验，分别对函数y₁ ， y₂ ，随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）、确定自变量x的取值范围是．

（2）、按下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y₁ ， y₂与x的几组对应值．

（3）、在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x ， y₁），（x ， y₂），并面出函数y₁ ， y₂的图象．

（4）、结合函数图象，解决问题：当△APC为等腰三角形时，AP的长度约为cm ．

举一反三

小超通过一定的测量，并选择了合适的比例尺，把上述问题抽象成如下数学问题：

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点D以1cm/s的速度从点C向点B运动，点E以2cm/s的速度从点A向点B运动，当点E到达点B时，两点同时停止运动，若点D，E同时出发，多长时间后DE取得最小值？

小超猜想当DE⊥AB时，DE最小，探究后发现用几何的知识解决这个问题有一定的困难，于是根据函数的学习经验，设C，D两点间的距离为xcm，D，E两点间的距离为ycm，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小超的探究过程，请补充完整：

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