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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

山西省孝义市2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

如图，点 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O ．

边长分别为 10，6，4 的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如图），则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的平分线上的一个定点，点E，F分别在射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ 是等边三角形；②四边形 $\text{[math]}$ 的面积是一个定值；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的周长最小；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 也平行于 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数是（　　）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．给出下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论共有（　　）

如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E ，交BC边于点F ，交AC于点O ，分别连接AF和CE ．

如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， P是OD上一定点，以点P为顶点作 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点P旋转，PM与OA交于点E ， PN与OB交于F ，连接EF交OP于点G（点G在O ， P之间），以下4个结论：① $\text{[math]}$ 是等腰三角形；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是等边三角形；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④在旋转过程中，四边形OEPF的面积也随之变化．其中正确的选项有{#blank#}1{#/blank#}．

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