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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省娄底市娄星区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

如图，在直角三角形ABC中，∠BCA=90 $\text{[math]}$ ，∠A=60 $\text{[math]}$ ，CD是角平分线，在CB上截取CE=CA．

求证：

（1）、DE=BE；

（2）、若AC=1，AD= $\text{[math]}$ ，试求△ABC的面积．

举一反三

如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）

如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是{#blank#}1{#/blank#}（只写一个即可，不添加辅助线）．

用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下：

①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；

②分别以点D，E为圆心，以大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；

③作射线OC．

则射线OC为∠AOB的平分线．

由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是（）

如图，每个小正方形的边长都为1．

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点A在 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ .

如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交于 $\text{[math]}$ 两点．

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