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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖南省娄底市涟源市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

按一定规律排成的一列数依次为 $\text{[math]}$ ……照此下去，第 $\text{[math]}$ 个数是．

举一反三

观察下列等式：① $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， …按照此规律，解决下列问题：

（1）完成第④个等式；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性．

在一列数：a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a_n中，a₁=3，a₂=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（）

如下表，从左到右在每一个小格中都填入一个整数，使任意三个相邻的格子所填的整数之和都相等，则第2017个格子中的整数是（）

-4

a

b

c

6

b

-2

......

探索规律：从1开始，连续的自然数相加，它们的和的倒数情况如下表：

分母中加数的个数 $\text{[math]}$	和的倒数
2	$\text{[math]}$
3	$\text{[math]}$
4	$\text{[math]}$
5	$\text{[math]}$
…	…

按一定规律排列的一列数依次为： $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$ ，…按此规律排列下去，这列数中第10个数是{#blank#}1{#/blank#}.

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