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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

宁夏长庆高级中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、证明： $\text{[math]}$ 是定义域上的减函数；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值.

举一反三

设集合A=[0，1)，B=[1，2]，函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则x₀的取值范围是 ( )

已知函数f（x）=x²+3|x﹣a|（a＞0，记f（x）在[﹣1，1]上的最小值为g（a）．

（Ⅰ）求g（a）的表达式；

（Ⅱ）若对x∈[﹣1，1]，恒有f（x）≤g（a）+m成立，求实数m的取值范围．

若正数x，y满足15x﹣y=22，则x³+y³﹣x²﹣y²的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，对任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

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