- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省焦作市2020-2021学年高一上学期物理期中考试试卷

在平直路面上，某时刻甲、乙两辆可视为质点的小车相距为 $\text{[math]}$ ，甲在前，乙在后，两车沿同方向做直线运动，以乙车所在位置为坐标原点，沿运动方向建立坐标轴，从该时刻开始，两车速度的平方 $\text{[math]}$ 随其位置坐标x的变化图像如图所示。两车分别搭载信号发射和接收系统进行实时通信，当两车间的距离超过 $\text{[math]}$ 时，就无法进行实时通信。求：

（1）、甲、乙两小车的加速度大小；

（2）、乙追上甲之前两车的最大间距；

（3）、乙追上甲之前两车能实时通信的总时间（结果可用根号表示）。

举一反三

交通规则规定：绿灯亮起时，汽车可通行，绿灯结束时，车头已越过停车线的汽车允许通过。如图所示，停止线AB与前方斑马线CD间的距离为30m。红灯时，AB停止线拦下很多汽车，拦停的汽车笔直地排成一排。相邻两车车头相距L=8m，当绿灯显示“60”秒时，每辆车同时启动并做 $\text{[math]}$ =3m/s²的匀加速直线运动，加速到 $\text{[math]}$ =54km/h后匀速运动。

（1）求汽车从静止加速到 $\text{[math]}$ 的时间及位移大小；

（2）为了缓解早高峰期间堵车问题，该红绿灯处，在停止线前方24m加入待行区域在绿灯亮起前4秒，汽车开始启动并驶入待行区域求引人该举措相比原本绿灯亮起时才能通行，绿灯结束时多通过停止线的汽车数量；

（3）通过路口一段时间后，同一条车道上，一辆卡车以 $\text{[math]}$ =54km/h的速度做匀速直线运动，当卡车发现前方有障碍物时，立即以加速度 $\text{[math]}$ =5m/s²刹车此时距离卡车后方17.5m位置处，一辆轿车正以 $\text{[math]}$ =72km/h的速度做匀速运动。发现卡车刹车后，马上开始刹车。问轿车刹车的加速度至少为多大才能避免两车相撞。

长为5m的警车在公路上以36km/h匀速行驶进行巡视，某时刻，一辆长20m的大货车以72km/h的速度从警车旁边匀速驶过，在货车车尾距警车车头25m时，警员发现货车有违章行为，于是立刻踩动油门进行追赶。为了安全，警车先加速后减速，需行驶到车尾距货车车头前53m安全距离处，和货车同速行驶，才能进行示意停车。已知警车加速、减速时的最大加速度大小均为2m/s² ，整个过程货车一直匀速行驶。求：

跳伞运动员做低空跳伞表演，他在高地面224m高处，由静止开始在竖直方向上做自由落体运动，一段时间后，立即打开降落伞。以 $\text{[math]}$ 平均加速度匀减速下降。为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s（g取 $\text{[math]}$ ）

（1）求运动员展开伞时离地面高度至少为多少？

（2）求运动员在空中的时间至少是多少？

已知越野车和自动驾驶车在同一公路上向东行驶，自动驾驶车由静止开始运动时，越野车刚好以速度v₀从旁边加速驶过，如图所示，分别是越野车和自动驾驶车的 $\text{[math]}$ 图线，根据这些信息，可以判断（　　）

以72km/h的速度在水平路面匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小是5m/s²。求：

在遇到暴雨、雾霾等恶劣天气时，高速公路上能见度不足100m。在这样的恶劣天气时，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞。如图所示，为两辆车刹车后若不相撞的 $\text{[math]}$ 图像，由此可知（　　）

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