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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市2020-2021学年高二上学期物理期中适应性摸底考试试卷

如图所示，AB（A、B两点分别为杆的顶端和底端）为固定的竖直绝缘杆，P点为AB的中点，C点固定一个电荷量为Q的负点电荷，△ABC为直角三角形，∠A=30°，∠C=90°。现将一带有小孔的小球（视为质点）穿过竖直杆，并从A点由静止释放，小球沿杆一直加速下滑。杆的长度为L，小球的质量为m电荷量为q，静电力常量为k，重力加速度的大小为g。

（1）、若杆是粗糙的，小球到达P点时的加速度大小恰好为g，求小球到达B点时的加速度大小a；

（2）、若杆是光滑的，小球到达B点时速度为v，求A、P两点间的电势差U。

举一反三

如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0m，现有一个质量为m=0.2kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，物体恰好到达斜面顶端A处。已知DE距离h＝1.0m，物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ₀=0.5。取sin37^o=0.6，cos37^o=0.8，g=10m/s²。求：

（1）物体第一次到达C点时的速度大小和受到的支持力大小；

（2）斜面AB的长度L；

（3）若μ可变，求μ取不同值时，物块在斜面上滑行的路程x。

台球是深受大众喜爱的娱乐健身活动。如图，运动员采用“点杆”击球法（当球杆杆头接触母球的瞬间，迅速将杆抽回，母球离杆后与目标球发生对心正碰，视为弹性碰撞）击打母球，使得目标球被碰撞后经 $\text{[math]}$ 边反弹进入球洞A，这种进球方式被称为“翻袋”进球法。已知两球质量均为0.2kg，且可视为质点，球间距离为0.9m，目标球与 $\text{[math]}$ 挡壁间虚线距离为0.3m，目标球被 $\text{[math]}$ 挡壁反弹后向A球洞运动方向与 $\text{[math]}$ 挡壁间夹角为30°， $\text{[math]}$ ，球与桌面间阻力为重力的 $\text{[math]}$ ，不计球与挡壁碰撞过程中损失的动能，重力加速度 $\text{[math]}$ 。

（1）求母球在桌面做直线运动时的加速度大小；

（2）若某次击打后母球获得的初速度为1m/s，且杆头与母球的接触时间为0.05s，求母球受到杆头的平均冲击力大小；

（3）若击打后母球获得速度 $\text{[math]}$ ，求目标球被碰撞后的速度大小，并分析目标球能否进球洞A。

如图所示，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功，则（　　）

如图所示，倾角为37°足够长的光滑斜面固定于水平面上，质量 $\text{[math]}$ 的“

”形木板被锁定于轨道上静止不动，原长为 $\text{[math]}$ 的轻弹簧一端固定于木板底端A处，另一端位于木板B处，轻弹簧处于自然状态。现将质量为 $\text{[math]}$ 的小物块P自C点静止释放，运动至最低点后被弹回，沿木板上滑到F点速度减为0.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

如图所示，用轻弹簧将质量为4m和2m的A、B两个小球相连，B的上端通过轻绳悬挂于天花板，处于静止状态。重力加速度为g，若将轻绳剪断，则剪断瞬间A和B的加速度大小分别为（　　）

有一款三轨推拉门，门框内部宽为 $\text{[math]}$ 。三扇门板俯视图如图甲所示，宽均为 $\text{[math]}$ ，质量均为 $\text{[math]}$ ，与轨道的摩擦系数均为 $\text{[math]}$ 。每扇门板边缘凸起部位厚度均为 $\text{[math]}$ 。门板凸起部位间的碰撞均为完全非弹性碰撞（不黏连），门板和门框的碰撞为弹性碰撞。刚开始，三扇门板静止在各自能到达的最左侧（如图乙），用恒力 $\text{[math]}$ 水平向右拉3号门板，经过位移 $\text{[math]}$ 后撤去 $\text{[math]}$ ，一段时间后3号门板左侧凸起部位与2号门板右侧凸起部位发生碰撞，碰撞后3号门板向右运动恰好到达门框最右侧（如图丙）。重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：

（1）3号门板与2号门板碰撞后瞬间的速度大小；

（2）恒力 $\text{[math]}$ 的大小；

（3）若力 $\text{[math]}$ 大小可调，但每次作用过程中 $\text{[math]}$ 保持恒定且 $\text{[math]}$ 作用的位移均为 $\text{[math]}$ ，要保证2号门板不与1号门板发生碰撞，请写出3号门板经过的路程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式。

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