- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春净月高新技术产业开发区华岳学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，BE＝DF，CE的延长线交DA的延长线于点G，CF的延长线交BA的延长线于点H．

（1）、求证： $\text{[math]}$ BEC∽ $\text{[math]}$ BCH；

（2）、如果BC＝3，BE＝2，求BH的长．

举一反三

如右图，由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（）

如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA=x．

（1）求证：△PFA∽△ABE；

（2）若以P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似，试求x的值．

问题背景：已知∠EDF的顶点D在△ABC的边AB所在直线上（不与A，B重合），DE交AC所在直线于点M，DF交BC所在直线于点N，记△ADM的面积为S₁ ， △BND的面积为S₂ ．

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