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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省佳木斯市第十九中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓。某市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种空气净化器，其进价时 $\text{[math]}$ 元/台。经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是 $\text{[math]}$ 元/台时，可售出 $\text{[math]}$ 台，且售价每降低 $\text{[math]}$ 元，就可多售出 $\text{[math]}$ 台。若供货商规定这种空气净化器售价不能低于 $\text{[math]}$ 元/台，代理销售商每月要完成不低于 $\text{[math]}$ 台的销售任务。

（1）、求出月销售量y（单位：台）与售价x（单位：元/台）之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；

（2）、当售价x定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（单位：元）最大？最大利润是多少？

举一反三

A ， B两地相距400km，甲车从A地出发，以60km/h的速度匀速行驶到B地，设甲车与B的路程为y（km），行驶的时间为x（h），求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围

某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元(x为正整数)，每月的销量为y箱．

某科研小组获取了声音在空气中传播的速度v与空气温度t关系的一些数据如下表：

温度t(℃)	-20	-10	0	10	20	30
声速v(m/s)	318	324	330	336	342	348

周老师家的红心猕猴桃深受广大顾客的喜爱，猕猴桃成熟上市后，她记录了15天的销售数量和销售单价，其中销售单价y（元/千克）与时间第x天（x为整数）的数量关系如图所示，日销量P（千克）与时间第x天（x为整数）的部分对应值如下表所示：

时间第x天	1	3	5	7	10	11	12	15
日销量P（千克）	320	360	400	440	500	400	300	0

某超市销售一种文具，进价为5元/件．售价为6元/件时，当天的销售量为100件．在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5件．设当天销售单价统一为 $\text{[math]}$ 元/件（ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是按0.5元的倍数上涨），当天销售利润为 $\text{[math]}$ 元．

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（2）要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价所在的范围；

（3）若每件文具的利润不超过 $\text{[math]}$ ，要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润．

某鞋帽专卖店销售一种绒帽，若这种帽子每天的获利y(元)与销售单价x(元)满足表达式y=-x²+70x-800，要想获得最大利润，则销售单价为( )

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