- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省连云港市赣榆区2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

下图是月历表改编的数阵，将连续的自然数1至3500按图中的方式排列成一个长方形数阵，请思考问题：

（1）、第15行的最后一个数，此数阵共有行.

（2）、2020在第行第个.

（3）、写出第n行第3个和与它相邻的上面一个数字、下一个数字，并求这三个数字的和是多少？（用含有n的代数式表示）

1	2	3	4	5	6	7
8	9	10	11	12	13	14
15	16	17	18	19	20	21
...	...	...	...	...	...	...
3494	3495	3496	3497	3498	3499	3500

举一反三

先阅读下列材料，然后解答问题：
材料1　从3张不同的卡片中选取2张排成一列，有6种不同的排法，抽象成数学问题就是从3个不同元素中选取2个元素的排列，排列数记为A₃²＝3×2＝6.
一般地，从n个不同元素中选取m个元素的排列数记作A_n^m ，
A_n^m＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)(m≤n)．
例：从5个不同元素中选3个元素排成一列的排列数为：A₅³＝5×4×3＝60.
材料2　从3张不同的卡片中选取2张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数记为C₃²＝ $\text{[math]}$ ＝3.
一般地，从n个不同元素中选取m个元素的组合数记作C_n^m ，
C_n^m＝ $\text{[math]}$ (m≤n)．
例：从6个不同元素中选3个元素的组合数为：
C₆³＝ $\text{[math]}$ ＝20.
问：(1)从7个人中选取4人排成一排，有多少种不同的排法？
(2)从某个学习小组8人中选取3人参加活动，有多少种不同的选法？

如图是钢琴键盘的一部分，若从4开始，依次弹出4，5，6，7，1，4，5，6，7，1，…，按照上述规律弹到第2016个音符是{#blank#}1{#/blank#} ．

观察下列单项式﹣2x，4x² ， ﹣8x³ ， 16x⁴ ， ﹣32x⁵ ， 64x⁶ ， …

（1）分别指出单项式的系数和指数是怎样变化的？

（2）写出第10个单项式；

（3）写出第n个单项式．

已知3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，…，请你推测3²⁰¹⁶的个位数字是（　　）

观察下列格式：

$\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

…

请按上述规律，写出第n个式子的计算结果（n为正整数）{#blank#}1{#/blank#}．（写出最简计算结果即可）

观察下列单项式：﹣2x，2²x² ， ﹣2³x³ ， 2⁴x⁴ ， …，﹣2¹⁹x¹⁹ ，你能写出第n个单项式吗？并写出第2013个单项式为解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探究，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．

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