- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市海安县海陵中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x²＋ax＋b经过点A（－2，0），B（－1，3）.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、设抛物线的顶点为C，连接OB、OC、BC，直接写出△BOC的面积.

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+2过B（﹣2，6），C（2，2）两点．

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），某抛物线的顶点坐标为D（﹣1，1）且经过点B，连接AB，直线AB与此抛物线的另一个交点为C，则S_△_BCD：S_△_ABO=（）

如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．

已知一个三角形的三条边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形的最大内角的大小为{#blank#}1{#/blank#}度．

分别求出满足下列条件的二次函数的解析式．

【材料背景】

如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中，以边 $\text{[math]}$ 为底边向外作等腰 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 就被称为边 $\text{[math]}$ 的“外展等直点”．

【建构与探究】

如图 $\text{[math]}$ ，正方形网格是由边长为“ $\text{[math]}$ ”的正方形组成，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在格点上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

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