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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

辽宁省丹东市第二十中学2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（）

A、CD＝AC－BD B、CD＝ $\text{[math]}$ BC C、CD＝ $\text{[math]}$ AB－BD D、CD＝AD－BC

举一反三

给出以下判断：
(1)线段的中点是线段的重心
(2)三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心
(3)平行四边形的重心是它的两条对角线的交点
(4)三角形的重心是它的中线的一个三等分点
那么以上判断中正确的有( )

如图，已知点C在线段AB上，AC＝3cm，BC＝2cm，点M、N分别是AC、BC的中点，则线段MN的长度为{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图①，∠AOB＝90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC＝30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC.

综合与实践

问题情境

在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动，发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点C是线段AB上的一点，M是AC的中点，N是BC的中点．

已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合），在三条线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，如果其中一条线段的长度是另一条线段长度的2倍，那么称点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的“巧点”，如果线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的“巧点”，那么线段 $\text{[math]}$ 的长度是{#blank#}1{#/blank#}．

如图：点A、B、M、C、D在一直线上，M为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

∵M为 $\text{[math]}$ 的中点，

∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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