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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省营口市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图①，∠AOB＝90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC＝30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC.

（1）、求∠MON的度数；

（2）、如果（1）中∠AOB＝α，∠AOC＝β.（α，β为锐角），其它条件不变，求出∠MON的度数；

（3）、其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图②线段AB＝m，延长线段AB到C，使得BC＝n，点M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长（直接写出结果）.

举一反三

用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（）．

如图（a），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．

如图1，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将一直角三角板的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处，一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的下方.

已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE.

如图1，在长方形纸片ABCD中，E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点A′和点D′，

跟我学剪五角星：如图，先将一张长方形纸片按图①的虚线对折，得到图②，然后将图②沿虚线折叠得到图③，再将图③沿虚线 $\text{[math]}$ 剪下 $\text{[math]}$ ，展开即可得到一个五角星．若想得到一个正五角星（如图④，正五角星的5个角都是 $\text{[math]}$ ），则在图③中 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}，应沿什么角度剪，即 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}2{#/blank#}．

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