- 二一组卷

题型：作图题题类：常考题难易度：普通

浙江省慈溪市第四区域2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、用尺规作一个 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（2）、在（1）中所画的 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，线段AB=2，过点B作BD⊥AB，使BD= $\text{[math]}$ AB，连接AD，在AD上截取DE=DB．在AB上截取AC=AE．那么线段AC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，下列说法中错误的是（）

类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为 $\text{[math]}$ .

若坐标平面上的点作如下平移：沿 $\text{[math]}$ 轴方向平移的数量为 $\text{[math]}$ （向右为正，向左为负，平移 $\text{[math]}$ 个单位），沿 $\text{[math]}$ 轴方向平移的数量为 $\text{[math]}$ （向上为正，向下为负，平移 $\text{[math]}$ 个单位），则把有序数对{ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ }叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ }与“平移量”{ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ }的加法运算法则为 $\text{[math]}$ .

解决问题：

如图，已知AB＝BC＝ $\text{[math]}$ ，AC＝4，点G为△ABC的重心，那么AG的长等于{#blank#}1{#/blank#}.

【原题初探】

（1）小明在数学作业本中看到有这样一道作业题：如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内的一点，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为________；

【变式应用】

（2）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 内一点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

【拓展延伸】

（3）聪明的小明经过上述两小题的训练后，善于反思的他又提出了如下的问题：如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．