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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省益阳市资阳区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，四边形OABC是矩形，A、C分别在y轴、x轴上，且OA＝6cm ， OC＝8cm ，点P从点A开始以2cm/s的速度向B运动，点Q从点B开始以1cm/s的速度向C运动，设运动时间为t ．

（1）、如图（1），当t为何值时，△BPQ的面积为4cm²？

（2）、当t为何值时，以B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？

（3）、如图（2），在运动过程中的某一时刻，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象恰好同时经过P、Q两点，求这个反比例函数的解析式．

举一反三

一个反比例函数图象过点A（﹣2，﹣3），则这个反比例函数的解析式是{#blank#}1{#/blank#} .

已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠B．

如图：在 $\text{[math]}$ 中，BC=2，AB=AC，点D为AC上的动点，且 $\text{[math]}$ .

如图，E、F、G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，连接AC、HE、EC、GA、GF，已知AG⊥GF，AC＝ $\text{[math]}$ ，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 上的中线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，两线相交于点 $\text{[math]}$ .

如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12 m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部.已知王华同学的身高是1.6 m，两个路灯的高度都是9.6 m.

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