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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省衡阳市石鼓区逸夫中学2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴，y轴上，四边形ABCO为矩形，AB＝16，点D与点A关于y轴对称，tan∠ACB＝ $\text{[math]}$ ，点E、F分别是线段AD、AC上的动点，（点E不与点A，D重合），且∠CEF＝∠ACB．

（1）、求AC的长和点D的坐标；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、当△EFC为等腰三角形时，求点E的坐标．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是（　　）

如图，正方形ABCD的边长是 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点O，并分别与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接AE，下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

如图，已知双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3，则k＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 经过原点 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 在左侧)，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，已知四边形ABCD为正方形， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为对角线AC上一动点，连结DE，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交BC于点 $\text{[math]}$ ，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连结CG.

如图1，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿着折线 $\text{[math]}$ 方向运动，到点A处停止，过点P作 $\text{[math]}$ 交菱形一边于点Q，设点P运动时间为x秒，线段 $\text{[math]}$ 的长度为y，请回答下列问题：

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