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题型：解答题题类：难易度：普通

【名师面对面】浙江新中考数学精讲本第五章基本图形（一）第22讲矩形、菱形与正方形

如图，已知四边形ABCD为正方形， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为对角线AC上一动点，连结DE，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交BC于点 $\text{[math]}$ ，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连结CG.

（1）、求证：矩形DEFG是正方形.

（2）、探究线段CE，CG，BC之间的数量关系，并说明理由.

举一反三

一个直角三角形的两条直角边边长分别为3和4，则斜边上的高为（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，交y 轴于点C：

如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是 $\text{[math]}$ 的中点，CD与AB的交点为E，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）.

如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正确的个数有（）.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在弦 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为 {#blank#}1{#/blank#}.

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