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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ,且对一切 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ,当 $\text{[math]}$ 时, $\text{[math]}$ .

（1）判断 $\text{[math]}$ 的单调性并加以证明;

【答案】

（2）若 $\text{[math]}$ ,解不等式 $\text{[math]}$ .

【答案】

【考点】

【解析】

组卷次数：47次 +选题

举一反三

对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足下列条件：

①f（x）在D内单调递增或单调递减；

②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，则把y=f（x），x∈D叫闭函数．

已知函数f（x）=2^x+2^ax⁺^b ，且f（1）= $\text{[math]}$ 、f（2）= $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=2+ $\text{[math]}$ 的图象经过点（2，3），a为常数．

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数，且函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则（）．

下列四个函数中，在 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）．

定义在 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 满足对任意 $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 不恒为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性并加以证明；

（3） $\text{[math]}$ 为偶函数，且若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是增函数，求满足不等式 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的集合.

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