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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市第一中学校2020-2021学年高三上学期理数第四次月考试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列；

（Ⅱ）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

举一反三

数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对所有的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ …… $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　）

已知数列{a_n}，a₁=1，且a_n_﹣₁﹣a_n_﹣₁a_n﹣a_n=0（n≥2，n∈N^*），记b_n=a_2n_﹣₁a_2n+1 ，数列{b_n}的前n项和为T_n ，则满足不等式T_n＜ $\text{[math]}$ 成立的最大正整数n为{#blank#}1{#/blank#}．

已知S_n是数列{a_n}的前n项之和，a₁=2，2S_n₊₁=S_n+4（n∈N^*），则函数f（n）=S_n的值域是（）

已知数列{ $\text{[math]}$ }是公差为3的等差数列，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21， $\text{[math]}$ ，其中从第三项开始，每个数都等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列 $\text{[math]}$ 称为“斐波那契数列”，那么 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）是斐波那契数列的第{#blank#}1{#/blank#}项

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项的和为 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，满足 $\text{[math]}$ ．

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