数列{an}中，定义：dn=an+2+an﹣2an+1（n≥1），a1=1．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）

数列{a_n}中，定义：d_n=a_n₊₂+a_n﹣2a_n₊₁（n≥1），a₁=1．

（1）、若d_n=a_n ， a₂=2，求a_n；

（2）、若a₂=﹣2，d_n≥1，求证此数列满足a_n≥﹣5（n∈N^*）；

（3）、若|d_n|=1，a₂=1且数列{a_n}的周期为4，即a_n₊₄=a_n（n≥1），写出所有符合条件的{d_n}．

举一反三

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和S_n ．

定义 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 个正数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ 的“均倒数”，若已知正整数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的“均倒数”为 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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