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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省惠州市惠城区四校联考2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 垂直半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的半径；

（2）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（3）、若弦 $\text{[math]}$ 与直径 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 时，求图中阴影部分的面积．

举一反三

如图，BC是⊙O的直径，点A是⊙O上异于B，C的一点，则∠A的度数为（　　）

（2015•淄博）如图，四条直线a，b，c，d．其中a∥b，∠1=30°，∠2=75°，则∠3等于（　　）

如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴交于B（2，0）、C（8，0）两点，与y轴相切于点D，则点A的坐标是（　　）

如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=60°，则∠2=（）

图1是某款篮球架，图2是其示意图.立柱OA垂直地面OB，支架CD与OA交于点 $\text{[math]}$ ，支架 $\text{[math]}$ 交OA于点 $\text{[math]}$ ，支架DE平行地面OB，篮圈EF与支架DE在同一直线上. $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ .

如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠C的度数为（）

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