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江西省吉安市七校联盟2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷
阅读材料:我们知道,
,类似地,我们把
看成一个整体,则
.“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
尝试应用:
(1)、
把
看成一个整体,合并
的结果是
.
(2)、
已知
,求
的值;
(3)、
拓广探索:
已知
,求
的值.
举一反三
若m﹣n=﹣1,则(m﹣n)
2
﹣2m+2n={#blank#}1{#/blank#}.
有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两上数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如图1正方形:再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如图2所示的长方形并记为①、②、③、④.若按此规律继续作长方形,则序号为⑧的长方形的周长是{#blank#}1{#/blank#}.
对于代数式2x
2
+7xy+3y
2
+x
2
﹣kxy+5y
2
, 老师提出了两个问题,第一个问题是:当k为何值时,代数式中不含xy项,第二个问题是:在第一问的前提下,如果x=2,y=﹣1,代数式的值是多少?
用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”是{#blank#}1{#/blank#}.
对于有理数a 、b,定义一种新运算“⊙”,规定:a⊙b=|a+b|+|a﹣b|.
现规定一种新的运算△:a△b=a
b
如4△2=4
2
=16,则(
)△3的值为{#blank#}1{#/blank#}.
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