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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省十堰市房县2021届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，抛物线y = $\text{[math]}$ x²−mx+n与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，−1）.且对称轴x=1.

（1）、求出抛物线的解析式及A，B两点的坐标；

（2）、在对称轴上方是否存在点D，使三角形ADC的周长最小？若存在，求出点D的坐标；若不存在.说明理由（使用图1）；

（3）、点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A. B为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有满足条件的点P的坐标（使用图2）.

举一反三

已知抛物线y=x²+4x+m（m为常数）经过点（0，4）

如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD最大面积是（）

用长为6m的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，要使做成的窗框的透光面积最大，则该窗的长，宽应分别做成（）

如图，已知抛物线y＝ax²+bx﹣2(a≠0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，直线BD交抛物线于点D，并且D(2，3)，B(﹣4，0)．

如图1，平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝ax²+4x与x轴交于O、A两点.直线y＝kx+m经过抛物线的顶点B及另一点D（D与A不重合），交y轴于点C.

某学校农场打算用40米长的篱笆围成长方形的向日葵基地．设长方形的长为x米，面积为S（平方米）．

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