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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省周口市2021届九年级上学期数学期中考试试卷

（1）、如图1，四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是正方形，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转，记旋转角为 $\text{[math]}$ 则图中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是；

（2）、如图2，四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是矩形，且 $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转，记旋转角为 $\text{[math]}$ 图中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量和位置关系分别是什么?请仅就图2的情况给出证明；

举一反三

如图，在△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ ， DE＝4，则BC的长为( )

如图，将Rt△ABC（其中∠B=34°，∠C=90°）绕A点按顺时针方向旋转到△AB₁C₁的位置，使得点C，A，B₁在同一条直线上，那么旋转角最小等于（　　）

如图，将△ABC沿直线AB翻折后得到△ABC₁ ，再将△ABC绕点A旋转后得到△AB₂C₂ ，对于下列两个结论：

①“△ABC₁能绕一点旋转后与△AB₂C₂重合”；

②“△ABC₁能沿一直线翻折后与△AB₂C₂重合”的正确性是（）

如图，△ABC中，AC=BC，点I是△ABC的内心，点O在边BC上，以点O为圆心，OB长为半径的圆恰好经过点I，连接CI，BI.

如图，扇形OAB的圆心角为30°，半径为1，将它沿箭头方向无滑动滚动到O′A′B′的位置时，则点O到点O′所经过的路径长为{#blank#}1{#/blank#}.

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