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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河南省安阳市昼锦中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在直角坐标系中，有一等腰直角三角形OBA，∠OAB＝90°，直角边OA在x轴正半轴上，且OA＝1，将Rt△OBA绕原点O顺时针旋转90°，同时扩大边长的1倍，得到等腰直角三角形OB₁A₁（即A₁O＝2AO）.同理，将Rt△OB₁A₁逆时针旋转90°，同时扩大边长1倍，得到等腰直角三角形OB₂A₂……依此规律，得到等腰直角三角形OB₂₀₁₉A₂₀₁₉ ，则点B₂₀₁₉的坐标为（）

A、（﹣2²⁰¹⁹ ， 2²⁰¹⁹） B、（2²⁰¹⁹ ， ﹣2²⁰¹⁹） C、（﹣2²⁰¹⁸ ， 2²⁰¹⁸） D、（2²⁰¹⁸ ， ﹣2²⁰¹⁸）

举一反三

如图，直线y=- $\text{[math]}$ x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是（　　）

由若干边长为1的小正方形拼成一系列“L”形图案（如图1）．

如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=2，BD=2，各边中点分别为A₁、B₁、C₁、D₁ ，顺次连接得到四边形A₁B₁C₁D₁ ，再取各边中点A₂、B₂、C₂、D₂ ，顺次连接得到四边形A₂B₂C₂D₂ ， …，依此类推，这样得到四边形A_nB_nC_nD_n ，则四边形A_nB_nC_nD_n的面积为{#blank#}1{#/blank#}

“分块计数法”：对有规律的图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方法．

例如：图1有6个点，图2有12个点，图3有18个点，……，按此规律，求图10、图n有多少个点？

如图，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个△A₁B₁C₁的顶点A₁与点P重合，第二个△A₂B₂C₂的顶点A₂是B₁C₁与PQ的交点，…，最后一个△A_nB_nC_n的顶点B_n、C_n在圆上．如图1，当n=1时，正三角形的边长a₁={#blank#}1{#/blank#}；如图2，当n=2时，正三角形的边长a₂={#blank#}2{#/blank#}；如图3，正三角形的边长a_n={#blank#}3{#/blank#}（用含n的代数式表示）．

如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为2，顶点 $\text{[math]}$ 与原点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；……，按此规律进行下去，点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}

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