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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省安阳市滑县2021届九年级上学期数学期中考试试卷（A）

如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点.现将正方形 $\text{[math]}$ 绕点O按顺时针方向旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ ，当点A第一次落在直线 $\text{[math]}$ 上时停止旋转，旋转过程中， $\text{[math]}$ 边交直线 $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ 边交x轴于点N.

（1）、若 $\text{[math]}$ 时，求点A的坐标；

（2）、设 $\text{[math]}$ 的周长为P，在旋转正方形 $\text{[math]}$ 的过程中，P值是否有变化？请证明你的结论；

举一反三

如图，图①、图②、图③均为4×2的正方形网格，△ABC的顶点均在格点上．按要求在图②、图③中各画一个顶点在格点上的三角形．

要求：

$\text{[math]}$ 所画的两个三角形都与△ABC相似但都不与△ABC全等．

$\text{[math]}$ 图②和图③中新画的三角形不全等．

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；⑤S_△CEF=2S_△ABE ，其中正确结论有（）

如图，在正方形ABCD中，点D的坐标为（0，1），点A的坐标是（﹣2，2），则点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC中，∠C=90°，AB=9， $\text{[math]}$ ，把△ABC 绕着点C旋转，使得点A落在点A′，点B落在点B′．若点A′在边AB上，则点B、B′的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=ax²−4ax+3a（a≠0）交x轴于点A、B两点，与y轴交于点C(0，−3)，其顶点为点D.

判定两个三角形全等的方法有：{#blank#}1{#/blank#}；{#blank#}2{#/blank#}；{#blank#}3{#/blank#}；{#blank#}4{#/blank#}.

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