- 二一组卷

题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

河南省新乡市辉县市第一初级中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

阅读材料：数学课上，吴老师在求代数式x²﹣4x+5的最小值时，利用公式a²±2ab+b²=（a±b）² ，对式子作如下变形：x²﹣4x+5=x²﹣4x+4+1=（x﹣2）²+1，

因为（x﹣2）²≥0，

所以（x﹣2）²+1≥1，

当x=2时，（x﹣2）²+1=1，

因此（x﹣2）²+1有最小值1，即x²﹣4x+5的最小值为1.

通过阅读，解下列问题：

（1）、代数式x²+6x+12的最小值为；

（2）、求代数式﹣x²+2x+9的最大或最小值；

（3）、试比较代数式3x²﹣2x与2x²+3x﹣7的大小，并说明理由.

举一反三

试用配方法证明：代数式 $\text{[math]}$ 的值不小于3．

解：原式 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 的最小值为 0 ，

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 原多项式的最小值是 -22 ．

根据上面的解题思路，解决下列问题：

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