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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

江西省2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

已知矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上靠近点 $\text{[math]}$ 的三等分点，请仅用无刻度的直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．

（1）、在图1中作出 $\text{[math]}$ 边上靠近点 $\text{[math]}$ 的三等分点 $\text{[math]}$ ．

（2）、在图2中作出点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点
E，F，连接AP，EF，给出下列四个结论：

①AP =EF；②∠PFE=∠BAP；③PD= EC；④△APD一定是等腰三角形．其中正确的结论有

已知，如图：在矩形ABCD中，点M、N在边AD上，且AM=DN，求证：BN=CM．

如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（0，3 $\text{[math]}$ ），∠ABO=30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为（）

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=8，则四边形CODE的周长（）

按要求作图

如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝83，AD＝10，点E是CD的中点．将这张纸片依次折叠两次：第一次折叠纸片使点A与点E重合，如图2，折痕为MN，连接ME、NE；第二次折叠纸片使点N与点E重合，如图3，点B落在 $\text{[math]}$ 处，折痕为HG，连接HE．

①∠DME＝2∠ANM；②MH＝HN；③∠AMN＝∠GHN；④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ GE≌ $\text{[math]}$ BGN，以上说法正确的有（）个．

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