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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省厦门市莲花中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

已知等边△ABC ，点D为BC上一点，连接AD.

图1 图2

（1）、若点E是AC上一点，且CE＝BD ，连接BE ， BE与AD的交点为点P ，在图（1）中根据题意补全图形，直接写出∠APE的大小；

（2）、将AD绕点A逆时针旋转120°，得到AF ，连接BF交AC于点Q ，在图（2）中根据题意补全图形，用等式表示线段AQ和CD的数量关系，并证明.

举一反三

△ABC中，∠BAC=90°，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的长等于（ )

旋转不改变图形的{#blank#}1{#/blank#}和{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在△ABC和△FED中，AC=FD，BC=ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE=FB；②AB=FE；③AE=BE；④BF=BE，可利用的是（）

如图所示，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AC、AB的中点，且BD，CE相交于O点，某一位同学分析这个图形后得出以下结论： ①△BCD≌△CBE； ②△BDA≌△CEA； ③△BOE≌△COD； ④△BAD≌△BCD；⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是（）

如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F ，且AF＝BD ，连接BF ．

已知：如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于M，N两点，过点M作MC⊥y轴于点C，且CM＝1，过点N作ND⊥x轴于点D，且DN＝1，已知点P是x轴（除原点O外）上一点.

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