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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省宜春市实验中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

已知 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，请完成下列问题：

（1）、如图1所示，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的中线，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 的面积．（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

（2）、如图2所示，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积可以用如下方法：连接 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ ，同理： $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．由题意得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可列方程组为 $\text{[math]}$ ，解得，通过解这个方程组可得四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

（3）、如图3所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你计算四边形 $\text{[math]}$ 的面积，并说明理由．

举一反三

如图，⊙O为△ABC的外接圆，直线l与⊙O相切与点P，且l∥BC．

网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在网格的交点处，则sinA={#blank#}1{#/blank#}．

已知等腰三角形ABC的三个顶点都在直径为10的⊙O上，如果圆心O到BC的距离为3，那么三角形ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°，则∠DAC的大小是（）

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠至 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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