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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省驻马店市上蔡县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

知识改变世界，科技改变生活.导航装备的不断更新极大地方便了人们的出行.中国北斗导航已经全球组网，它已经走进了人们的日常生活.如图，某校周末组织学生利用导航到某地（用 $\text{[math]}$ 表示）开展社会实践活动，车辆到达 $\text{[math]}$ 地后，发现 $\text{[math]}$ 地恰好在 $\text{[math]}$ 地的正北方向，且距离 $\text{[math]}$ 地8千米.导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶至 $\text{[math]}$ 地，再沿北偏西45°方向行驶一段距离才能到达 $\text{[math]}$ 地.求 $\text{[math]}$ 两地间的距离（结果精确到0.1千米）.（参考数据： $\text{[math]}$ ）

举一反三

坐落在扬州市区（A点）南偏西15°方向上的润扬大桥（B点）已经正式通车，则扬州市区位于润扬大桥的{#blank#}1{#/blank#}方向上．

如图，小华家位于校门北偏东70°的方向，和校门的直线距离为4km的N处，则小华家到校门所在街道（东西方向）的距离NM约为{#blank#}1{#/blank#}km．（用科学计算器计算，结果精确到0.01km）．

如图，某渔船向正东方向以12海里/时的速度航行，在A处测得岛C在北偏东的60°方向，1小时后渔船航行到B处，测得岛C在北偏东的30°方向，已知该岛周围10海里内有暗礁．

为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l的距离，某数学兴趣小组在公路l上的点A处，测得凉亭P在北偏东60°的方向上；从A处向正东方向行走200米，到达公路l上的点B处，再次测得凉亭P在北偏东45°的方向上，如图所示.求凉亭P到公路l的距离.（结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

如图，海中有一个小岛A，该岛的四周10海里的范围内有暗礁．有一货轮在海面上由西向东航行．到达B处时，该货轮位于小岛南偏西60°的方向上，再往东行驶20海里后到达小岛的南偏西30°的方向上的C处．如果货轮继续向东航行，是否会有触礁的危险？请通过计算说明．

深圳是沿海城市，每年都会受到几次台风侵袭，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风景，有极强的破坏力.某次，据气象观察，距深圳正南200千米的处有一台风中心，中心最大风力为12级，每远离台风中心30千米，风力就会减弱一级，该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东43°方向向移动，且台风中心风力不变，若城市受到风力达到或超过六级，则称受台风影响.

（sin43°≈ $\text{[math]}$ ，cos42°≈ $\text{[math]}$ ，tan42°≈ $\text{[math]}$ ）

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