- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市天心区长郡教育集团2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC ，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF ， CE＝DB ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ DEF是等腰三角形；

（2）、当∠A＝50°时，求∠DEB+∠FEC的度数；

（3）、当∠EDF＝60°时，求∠A的度数．

举一反三

如图，将等腰直角三角形按图示方式翻折，若DE＝2，下列说法正确的个数有（　　）

①△BC′D是等腰三角形； ②△CED的周长等于BC的长；
③DC′平分∠BDE； ④BE长为 $\text{[math]}$ 。

①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②等腰三角形至少有 $\text{[math]}$ 条对称轴，至多有 $\text{[math]}$ 条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁．

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