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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数与方程的综合运用+++

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ （a为非零实数）

（1）、判断f（x）的奇偶性，并加以证明；

（2）、当a=4时，①用定义证明f（x）在（0，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增；

②写出f（x）在（﹣∞，0）的单调区间（不用加以证明）

举一反三

已知函数f（x）在定义域[2﹣a，3]上是偶函数，在[0，3]上单调递增，并且f（﹣m²﹣ $\text{[math]}$ ）＞f（﹣m²+2m﹣2），则m的取值范围是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （x∈R）

已知定义域为R的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0

直线y=a与y=2x﹣3及曲线y=x+e^x分别交于A、B两点，则|AB|的最小值为（）

下列函数中，既是偶函数又在 $\text{[math]}$ 单调递增的是（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增，对任意的 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，则使不等式 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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