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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

天津市南开区2020-2021学年高三上学期数学期中考试试卷

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）、设函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ 存在极小值点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

举一反三

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣k（ $\text{[math]}$ +lnx）（k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数）．

已知函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ ax²+bx+1的图象在x=1处的切线l过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

设函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅲ）求整数 $\text{[math]}$ 的值，使函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有零点．

已知函数f(x)= $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ，g(x)= $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 恒成立，则下列各式恒成立的是（）

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